用人工智能算法--模拟退火算法求函数极植

资 源 简 介

用人工智能算法--模拟退火算法求函数极植

详 情 说 明

模拟退火算法是一种受金属退火过程启发的全局优化算法，适用于求解复杂函数的极值问题。该算法通过模拟物理退火过程中温度逐渐降低的现象，在搜索过程中允许以一定概率接受较差的解，从而避免陷入局部最优解。

在MATLAB环境下实现模拟退火算法求解函数极值，主要包含以下几个关键步骤：

初始化参数阶段。需要设定初始温度、终止温度、降温系数等关键参数，这些参数直接影响算法的收敛性和解的质量。初始温度通常设置较高，以增加初始阶段的搜索范围。

生成新解阶段。在当前解的邻域内随机生成一个新解，邻域大小通常与当前温度相关。常见的邻域生成方法包括在当前位置添加随机扰动。

解的评价阶段。计算新解对应的目标函数值，并与当前解进行比较。如果新解更优，则直接接受；如果较差，则以一定概率接受，这个概率由温度和目标函数差值决定。

温度更新阶段。按照预定的降温策略降低温度，常见的有指数降温法或线性降温法。温度降低后，算法接受较差解的概率也随之降低。

终止条件判断。当温度降至终止温度或达到最大迭代次数时，算法停止并输出当前最优解。

MATLAB实现时可以利用其强大的矩阵运算能力高效完成邻域搜索和目标函数计算。相比传统优化算法，模拟退火算法的主要优势在于能够以较高概率找到全局最优解，特别适用于多峰函数的优化问题。实际应用中，参数设置和邻域生成策略需要根据具体问题进行调整，以获得最佳性能。