基于FDK的锥束CT全三维重建算法

资 源 简 介

基于FDK的锥束CT全三维重建算法

详 情 说 明

锥束CT（Cone Beam CT）是一种广泛应用于医学影像和工业检测的三维成像技术。基于FDK（Feldkamp-Davis-Kress）算法的全三维重建是其中一种经典实现方式，尤其适用于锥形束X射线投影数据的处理。

FDK算法是对传统滤波反投影（FBP）算法的扩展，通过引入锥形束几何修正项来适应三维重建需求。其核心步骤包括： 投影数据加权：根据射线源到探测器的几何关系，对原始投影数据进行余弦加权，减少锥形束带来的边缘失真。 斜坡滤波：在投影域应用一维高通滤波器（如Ram-Lak滤波器），增强高频细节以抑制模糊。 三维反投影：将滤波后的投影数据沿锥形束路径反向投影到三维体空间，通过插值实现体素值的累积。

在Matlab中实现FDK算法时，通常会利用矩阵运算优化重构速度，并通过插值函数（如线性插值）处理非整数坐标的投影数据。算法的精度受限于锥角大小——在小锥角条件下表现良好，但随着锥角增大，边缘区域的图像质量会因近似误差而下降。

FDK算法的优势在于计算效率高，适合实时或准实时三维成像场景，但在低剂量或稀疏投影数据条件下可能需要结合迭代重建方法以提升图像质量。