FDTD一维到三维算法

资 源 简 介

FDTD一维到三维算法

详 情 说 明

FDTD（时域有限差分）方法是计算电磁场问题的强大数值工具。从一维到三维的实现展现了算法在不同空间维度中的扩展逻辑。

一维FDTD是理解算法基础的理想起点。它通过交替计算电场和磁场分量来模拟电磁波在简单介质中的传播。这个版本通常用于教学目的，可以帮助理解Yee网格的核心概念和时间步进机制。

二维实现引入了更复杂的场分量耦合。TE和TM两种极化模式需要分别处理，这时会看到散射体形状（如矩形或圆形障碍物）对波传播的影响。二维仿真已经可以呈现波的反射、折射等基础现象。

三维FDTD是完整的电磁仿真工具。它需要考虑全部六个场分量（Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz）的空间分布和时间演化。在这个维度下，可以构建各种复杂散射体模型，包括球形、圆柱形或自定义形状的障碍物，观察它们对电磁波的散射特性。

MATLAB实现特别适合算法原型开发。虽然计算效率不如专用语言，但其矩阵运算特性与FDTD的网格计算天然契合。通过精心设计的数组索引操作，可以清晰表达场更新的递推关系。对于不同形状的散射体，可通过定义特定的介电常数分布区域来实现。