绘制齿轮副渐开线及过渡曲线，并生成齿廓坐标点

资 源 简 介

绘制齿轮副渐开线及过渡曲线，并生成齿廓坐标点

详 情 说 明

齿轮副设计是机械传动中的核心环节，准确的渐开线齿形直接影响传动性能。传统手工绘图效率低下，而通过MATLAB数值计算可以高效生成精确齿廓。

渐开线生成原理基于基圆纯滚动特性。算法首先计算基圆直径与展开角度的数学关系，通过参数方程确定齿廓工作段的x/y坐标。特别要注意压力角与模数对曲线曲率的影响，需在计算中引入修正系数确保啮合平滑性。

过渡曲线设计需衔接渐开线与齿根圆。常用方法采用圆弧过渡或椭圆弧过渡，MATLAB中可通过求解两曲线切点确定过渡区间。计算时需校验过渡段曲率半径是否满足最小曲率要求，避免应力集中。

坐标点生成阶段采用等角度离散法，将齿轮圆周分为若干等分点。对于精度要求高的场合，可在齿顶和齿根区域加密采样点。最终输出的坐标矩阵可直接用于CNC加工或有限元分析，实现设计制造一体化。