混沌时间序列特征

资 源 简 介

混沌时间序列特征

详 情 说 明

混沌时间序列特征分析在非线性动力学研究中占据重要地位，尤其是通过关联维数来量化系统的复杂程度。G_P算法（Grassberger-Procaccia算法）是计算关联维数的经典方法，其核心思想是通过相空间重构和统计关联积分来揭示时间序列的动力学特性。

在MATLAB中实现G_P算法通常分为以下步骤：首先对原始时间序列进行相空间重构，选择合适的延迟时间和嵌入维度；然后计算关联积分，统计不同尺度下相空间中点对的距离分布；最后通过双对数坐标中关联积分与尺度的线性区域斜率来估计关联维数。

这种方法广泛应用于信号处理、气象预测等领域，能有效区分随机噪声和确定性混沌信号。需要注意的是，实际应用中需谨慎选择算法参数（如嵌入维度、延迟时间等），否则可能导致维数估计偏差。