压缩感知算法

资 源 简 介

压缩感知算法

详 情 说 明

压缩感知是一种突破传统采样定理的革命性信号处理技术，它能够在远低于奈奎斯特采样率的条件下实现精准信号重建。该理论的核心思想是：当信号在某个变换域具有稀疏性时，可以通过少量线性测量值完整重建原始信号。

CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法是压缩感知领域中具有代表性的重建算法之一。该算法通过迭代方式逐步逼近原始信号，主要包含四个关键步骤：识别、合并、估计和剪枝。在每次迭代中，算法会先识别出测量值与当前残差最相关的原子，然后将这些原子与之前迭代选出的原子合并形成支撑集。接着通过最小二乘法估计信号值，最后保留支撑集中绝对值最大的K个元素进行剪枝。

相比于传统的OMP算法，CoSaMP具有更稳定的收敛性和更强的理论保证。其重建精度主要取决于信号的稀疏性程度和测量矩阵的约束等距性质。该算法特别适用于处理具有明确稀疏表示的信号，如图像、音频等。在实际应用中，CoSaMP算法需要权衡计算复杂度和重建精度，通常通过调整迭代次数和稀疏度参数来获得最佳性能。