Gerchberg-Saxton算法实现对图像相位的恢复

资 源 简 介

Gerchberg-Saxton算法实现对图像相位的恢复

详 情 说 明

Gerchberg-Saxton算法是一种经典的相位恢复迭代算法，它通过交替在空间域和傅里叶域施加约束来逐步恢复丢失的相位信息。该算法最初用于电子显微镜中的波前重建，现已广泛应用于光学成像和数字图像处理领域。

算法的核心思想是通过在两个域之间进行反复变换和约束调整来实现相位恢复。整个过程开始于对初始随机相位分布的猜测，然后进行以下迭代步骤：首先对当前估计进行傅里叶变换，在傅里叶域保留计算得到的相位但替换为已知的目标振幅；接着进行逆傅里叶变换回到空间域，在这里保留计算得到的相位但替换为已知的输入振幅。这种交替投影的过程会逐步收敛到一个满足两个域约束条件的解。

在实际应用中，Gerchberg-Saxton算法表现出良好的稳定性和收敛性，特别适合处理那些只能测量强度信息而丢失了相位信息的成像系统。算法的一个关键优势是它不需要任何先验知识就能从单一的强度测量中恢复出相位信息。随着迭代次数的增加，重建的图像会越来越接近真实情况，通常几十次迭代就能得到令人满意的结果。

需要注意的是，算法的收敛速度和质量会受到初始猜测的影响，有时可能会陷入局部最优解。改进的版本如混合输入输出算法(HIO)被提出以解决这些问题，但Gerchberg-Saxton算法因其简单性和有效性仍然是相位恢复的基础方法。