​线性约束下基于LQR方法的车辆路径跟踪

资 源 简 介

​线性约束下基于LQR方法的车辆路径跟踪

详 情 说 明

在无人驾驶领域，路径跟踪是实现车辆自主导航的核心技术之一。LQR（线性二次调节器）方法因其良好的控制性能和数学理论基础，成为解决这一问题的有效方案。

LQR控制方法的核心思想是通过求解一个线性系统的最优控制问题，来获得状态反馈控制律。对于车辆路径跟踪问题，我们需要考虑以下关键要素：

车辆动力学模型的线性化：通常在平衡点附近对非线性车辆模型进行线性化处理，得到一个可用于LQR设计的线性状态空间模型。

状态变量的选择：典型的状态变量包括横向偏差、航向偏差以及它们的变化率等，这些量反映了车辆当前状态与期望路径之间的差异。

代价函数的构建：需要合理设计二次型代价函数中的状态加权矩阵和控制加权矩阵，以平衡跟踪精度和控制能量消耗。

线性约束的处理：在实际应用中，往往需要对车辆状态或控制量施加线性约束，这可以通过在求解过程中引入约束条件来实现。

Riccati方程的求解：通过求解代数Riccati方程，可以得到最优的状态反馈控制增益矩阵。

基于LQR的路径跟踪控制器具有良好的鲁棒性和稳定性，能够有效应对路径跟踪中的各种扰动。相比其他控制方法，LQR方法具有明确的数学理论基础，且计算量适中，适合实时应用。

在实际无人驾驶系统中，LQR控制器通常与其他模块（如路径规划、状态估计等）协同工作，共同完成车辆的自主导航任务。通过合理调参和在线调整，LQR控制器能够适应不同的道路条件和车辆动力学特性。