matlab 函数逼近与拟合源程序代码

资 源 简 介

matlab 函数逼近与拟合源程序代码

详 情 说 明

函数逼近与拟合在工程和科学计算中扮演着重要角色，它通过数学模型来描述数据的内在规律。MATLAB提供了丰富的工具来实现各种逼近与拟合方法。

正交多项式是函数逼近的基础工具之一，如Legendre多项式和Chebyshev多项式等，它们具有良好的数值稳定性。最佳一致逼近追求最大误差最小化，而最佳平方逼近则关注误差平方和的最小化。

最小二乘法是最常用的拟合技术，包括线性和非线性两种情况。线性最小二乘通过求解正规方程组实现，而非线性情况通常需要迭代优化。MATLAB的polyfit函数专门用于多项式拟合，lsqcurvefit和nlinfit则适用于更一般的曲线拟合问题。

有理函数逼近采用分式形式，如连分式逼近和Padé逼近，适合具有极点特征的函数。傅里叶逼近则利用三角函数的正交性，适用于周期性数据的分析。

实际应用中，lsqlin和lsqnonlin等函数可以处理带约束的拟合问题。通过这些方法，用户能够从实验数据中提取有效的数学模型，为后续分析和预测提供可靠依据。