牛顿插值法matlab程序代码

资 源 简 介

牛顿插值法matlab程序代码

详 情 说 明

牛顿插值法是数值分析中一种重要的多项式插值方法，它通过构造差商表来逐步构建插值多项式。该方法特别适用于等距或非等距节点的情况，具有计算过程清晰、递推性强的特点。

在MATLAB实现中，牛顿插值法的核心可分为三个步骤： 计算差商表：通过迭代计算各阶差商，这是构建插值多项式的基础。差商的计算通常采用嵌套循环结构，外层循环控制差商阶数，内层循环更新当前阶差商值。 构造插值多项式：利用差商表中对角线元素作为多项式系数，按照牛顿插值多项式的形式展开。MATLAB中可通过数组运算高效实现多项式的累加组合。 结果验证与输出：可选择绘制插值曲线与原始数据点的对比图，或输出多项式表达式及指定点的插值结果。

与拉格朗日插值相比，牛顿插值法的优势在于新增节点时只需计算新增的差商项，无需重新构建整个多项式，这在动态数据场景中显著提升计算效率。MATLAB的向量化特性可进一步优化差商表的计算过程，避免显式循环。