计算光谱数据的马氏距离的算法

资 源 简 介

计算光谱数据的马氏距离的算法

详 情 说 明

马氏距离是衡量多维数据点间相似性的有效指标，特别适用于光谱分析这类高维数据。与欧氏距离不同，马氏距离考虑了数据协方差结构，能消除不同特征间的相关性影响。

在光谱数据处理中，计算马氏距离首先需要构建样本的协方差矩阵。对于光谱矩阵，每行代表一个样本，每列对应特定波长的吸光度。通过计算所有样本在各个波长点的协方差，可以得到协方差矩阵。然后利用该矩阵的逆矩阵对原始数据进行变换，最后计算变换后数据的欧氏距离即为马氏距离。

多元散射校正（MSC）是光谱预处理的重要方法，用于消除散射效应带来的基线偏移。MSC首先计算所有光谱的平均光谱作为理想参考，然后通过线性回归将每个样本光谱与平均光谱进行拟合，最后用回归系数校正原始数据。

MATLAB实现时，可借助内置函数如cov计算协方差矩阵，inv求逆矩阵。对于MSC，使用polyfit进行线性回归拟合。这两种方法结合使用，能有效提升光谱数据的分析质量。