偏最小二乘法 多元统计数据分析方法

资 源 简 介

偏最小二乘法 多元统计数据分析方法

详 情 说 明

偏最小二乘法（Partial Least Squares, PLS）是一种融合了多元线性回归、典型相关分析和主成分分析特点的多元统计数据分析方法。该方法最初由化学计量学领域提出，现已成为处理高维数据的强大工具。

其核心思想是通过投影将高维数据降维，同时考虑自变量和因变量之间的关系。与主成分分析不同，偏最小二乘法在提取主成分时不仅考虑自变量间的协方差，还最大化其与因变量的相关性。这使得它特别适合处理变量间存在多重共线性的情况。

在实际应用中，该方法表现出三大优势：能有效处理变量数量远超样本量的情况；适用于变量间存在严重多重共线性的数据集；可以同时进行预测建模和特征提取。这些特点使其在化学计量学、生物信息学、经济学等领域得到广泛应用。

该方法通过构造一系列相互正交的成分来实现降维，每个成分都最大程度地解释自变量与因变量之间的协方差。这种双重优化策略使其在保持预测能力的同时，也具有良好的解释性。