时间序列AIC编程matlab程序

资 源 简 介

时间序列AIC编程matlab程序

详 情 说 明

时间序列分析中，AIC（赤池信息准则）是衡量统计模型拟合优劣的重要指标，它通过平衡模型复杂度和拟合精度来帮助选择最优模型。在Matlab中实现AIC计算通常涉及以下逻辑：

模型拟合：首先需对时间序列数据建立候选模型（如AR、MA、ARIMA等），通过最大似然估计或最小二乘法获取模型参数。

计算对数似然值：利用拟合后的模型计算对数似然函数值，这是AIC公式的核心输入之一，反映模型对数据的解释能力。

惩罚项处理：AIC通过引入参数数量的惩罚项（2×参数个数）避免过拟合。Matlab中需统计模型的自由参数总数，例如ARIMA(p,d,q)的参数数为p+q+1（含方差项）。

结果比较：对多个候选模型循环执行上述步骤，选择AIC值最小的模型作为最优解。Matlab的`aicbic`函数可直接输出AIC值，或手动实现公式：AIC = -2×logL + 2×k（logL为对数似然值，k为参数个数）。

扩展场景中，AIC还可结合BIC（贝叶斯信息准则）或交叉验证，进一步验证模型稳定性。对于非平稳序列，需先进行差分或变换以满足AIC的假设前提。