2D PCA算法

资 源 简 介

2D PCA算法

详 情 说 明

2D PCA算法是一种直接面向二维图像数据的降维技术，相比传统PCA（需将图像展开为向量），它保留了图像的空间结构信息。在人脸识别任务中，该算法通过以下核心步骤实现：

数据矩阵构造：保持原始图像的二维结构，将训练集中的所有人脸图像直接作为矩阵处理，避免向量化带来的维度爆炸问题。

协方差计算：直接在图像行方向或列方向计算协方差矩阵，显著降低计算复杂度。例如对M×N的图像，传统PCA需处理MN×MN矩阵，而2D PCA仅需处理N×N或M×M矩阵。

特征投影：选取最大特征值对应的特征向量构建投影子空间，将原始图像投影到该空间实现降维，同时保留最具判别性的特征模式。

Matlab的实现优势体现在矩阵运算的天然支持上，其内置的eig函数可快速求解特征值问题。实际应用中，该算法对光照、表情变化具有一定鲁棒性，但需注意类别间差异较小时可能需结合LDA等改进方法。典型扩展方向包括双向2DPCA（同时考虑行列相关性）或与稀疏表示结合提升噪声环境下的识别率。