​最优化理论与方法课本算法matlab实现

资 源 简 介

​最优化理论与方法课本算法matlab实现

详 情 说 明

在数值优化领域，二次插值法是一种基于多项式近似的经典一维搜索技术。这种方法通过构造二次函数来逼近目标函数，能够有效提高最优解的搜索效率。

二次插值法主要包含两种常见形式：抛物线插值和三点二次插值。抛物线插值利用函数在某点的函数值和导数值信息构建二次模型；而三点二次插值则需要三个点的函数值信息。这两种方法都体现了用简单函数逼近复杂函数的优化思想。

MATLAB是实现这类算法的理想平台，其强大的矩阵运算能力和丰富的数学函数库可以简洁地表达插值多项式。在具体实现时，需要特别注意迭代终止条件的设置，通常包括步长阈值和函数值改进量两个判断标准。

算法的核心在于不断更新插值点，通过求解二次函数的极小点来逐步逼近目标函数的最优点。这种方法的优势在于收敛速度通常快于黄金分割法等直接搜索法，特别是当初始点接近最优解时。