水平集算法

资 源 简 介

水平集算法

详 情 说 明

水平集算法是一种用于追踪动态界面和形状演化的强大数学工具，在图像分割、计算机视觉和计算流体力学中有着广泛的应用。

核心思想： 将移动的界面表示为更高维函数的零水平集，通过隐式表达避免参数化带来的拓扑变化限制。 依赖偏微分方程（PDE）驱动水平集函数的演化，常用的速度函数包含曲率项和图像梯度项。 通过求解PDE实现界面的膨胀/收缩，特别适合处理复杂拓扑结构变化的分割场景。

典型应用流程： 初始化水平集函数（常用符号距离函数） 构建包含图像数据项的速度函数 数值求解水平集演化方程（需考虑重新初始化） 提取零水平集作为最终分割边界

关键优势包括自动处理拓扑变化、严格的数学理论基础，以及容易引入各种约束条件。现代改进算法会结合窄带方法、快速行进法等提升计算效率。