时间序列的最大Lyapunov 指数--Wolf 方法

资 源 简 介

时间序列的最大Lyapunov 指数--Wolf 方法

详 情 说 明

Wolf方法是计算时间序列最大Lyapunov指数的经典算法之一，主要用于分析非线性动力系统的混沌特性。该方法通过追踪相空间中相邻轨线的发散速率来量化系统对初始条件的敏感性，这是混沌系统的重要特征。

算法核心思想分为三个阶段：首先重构相空间，将一维时间序列映射到高维空间；然后在相空间中寻找每个点的最近邻点，并追踪这些点对的演化过程；最后通过统计相邻轨线的平均对数发散率来估算最大Lyapunov指数。正的Lyapunov指数通常意味着系统具有混沌行为。

实际应用中需要注意时间延迟和嵌入维数的选择，这直接影响相空间重构的质量。Wolf方法的优势在于可直接处理观测数据，但计算量较大且对噪声敏感。该方法在气候模拟、生理信号分析等领域有重要应用价值。