多重分形去趋势交叉相关性分析DCCA,以及MF-DXA等程序代码 DF-MAX_DCCA

资 源 简 介

多重分形去趋势交叉相关性分析DCCA,以及MF-DXA等程序代码 DF-MAX_DCCA

详 情 说 明

多重分形去趋势交叉相关性分析（DCCA）及其衍生方法是研究非平稳时间序列交叉相关性的重要工具。该技术通过结合去趋势波动分析和多重分形理论，能够准确量化两个非平稳信号之间的长期交叉相关性强度。

在金融时间序列、生理信号分析和气候数据研究等领域，DCCA方法展现出独特优势。其核心思想是通过对两个时间序列进行分段多项式拟合，消除局域趋势的影响，再计算残差序列的协方差函数。这种方法能有效避免传统相关性分析在非平稳数据上的失效问题。

MF-DXA作为DCCA的多重分形扩展版本，进一步引入了尺度指数分析。通过计算不同阶数的波动函数，可以揭示两个序列交叉相关性的多重分形特征。这对于识别复杂系统中的不同层次相关结构特别有用。

DF-MAX_DCCA则是该系列方法的一种优化实现，主要改进了极值点处理和数据分段策略。这种变体在处理具有突变特征的时间序列时表现出更好的稳定性，尤其适用于金融市场剧烈波动时期的分析场景。

这些方法在实现时需要注意几个关键技术点：首先是合适的多项式阶数选择，其次是有效的尺度范围确定，最后是稳健的统计显著性检验。正确的参数设置对获得可靠的分析结果至关重要。