共线性
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偏最小二乘法PLS回归建模分析程序（含详细注释）
该项目是一套基于MATLAB环境开发的标准化偏最小二乘法（PLS）算法程序，专门用于解决自变量集合存在严重多重共线性、且样本量可能小于变量维度的复杂回归建模问题。程序实现了完整的PLS建模流程，包括原始数据的零均值化处理、单位方差化缩放、残差平方和的迭代分析以及回归系数的最终求解。其核心功能通过提取能够尽可能解释自变量方差且与因变量具有最大相关性的成份，构建出一个稳健的预测模型。为了方便开发者理解和二次开发，代码库中融入了详尽的中文逻辑注释，清晰标注了得分向量、载荷向量、权重向量的物理意义及数学提取步骤。 -
岭回归算法原理与MATLAB应用实现
本项目是一个相对完整的岭回归（Ridge Regression）算法实现案例，配套于一篇关于解决多重共线性问题的学生学术论文。项目旨在通过MATLAB编程深入解析岭回归这一改良最小二乘估计法及其实际应用。主要功能涵盖了从数据读入到模型评估的全过程：首先是对原始数据进行标准化处理（Z-score标准化），以消除变量间量纲的差异；其次是核心的岭回归计算模块，通过引入L2正则化项（岭参数k）来修正正规方程组的病态矩阵，从而获得更稳定的回归系数估计；项目重点实现了“岭迹图”的绘制功能，能够动态展示各回归系数随k值（通常在0到1之间）变化的轨迹，辅助用户直观地观察系数趋于稳定的区域从而选择最佳岭参数；此外，代码中还集成了基于方差扩大因子（VIF）或广义交叉验证（GCV）等统计指标的辅助判断逻辑，用于自动化或半自动化地选取最优k值；最后，系统输出建立的回归模型方程，并提供残差分析与拟合优度检验，对比展示岭回归相对于普通最小二乘法（OLS）在减少估计方差方面的优势，特别适用于处理经济、工程等领域的高维或高度相关数据。
