再采样
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含再采样机制的RJMCMC算法实现与验证系统
本项目旨在MATLAB环境下开发一套增强型的可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛（RJMCMC）算法，核心在于引入再采样（Resampling）步骤以解决传统跨维采样算法在复杂多模态分布中混合效率低和容易陷入局部最优的问题。项目详细功能包括：1. 基础RJMCMC框架构建，实现参数空间维度的动态变化，包括“出生”、“死亡”、“分裂”和“合并”等可逆移动操作，并精确计算Metropolis-Hastings-Green接受率及涉及的雅可比行列式；2. 再采样机制集成，借鉴序列蒙特卡洛（SMC）思想，在迭代过程中根据粒子（或链的状态）的权重进行重采样，优胜劣汰，有效防止样本退化并促进对高概率区域的探索；3. 典型应用算例设计，采用变阶多项式曲线拟合或未知分量数的高斯混合模型（GMM）作为测试对象，生成包含噪声的仿真数据；4. 性能评估与可视化，通过对比标准RJMCMC与带有再采样步骤的RJMCMC算法，输出模型阶数的后验直方图、参数估计的收敛轨迹、数据拟合效果图以及算法的接受率，从而量化证明改进算法在模型识别准确度、收敛速度和稳健性方面的性能优势。
