带有再采样步骤的rjmcmc算法

资 源 简 介

带有再采样步骤的rjmcmc算法

详 情 说 明

RJMCMC（可逆跳马尔可夫链蒙特卡洛）算法是一种用于贝叶斯模型选择与参数估计的扩展MCMC方法。它在传统MCMC基础上引入了跨模型空间的跳跃能力，通过可逆转移机制实现在不同维度参数空间之间的采样。

核心机制 跨模型转移：设计满足细致平衡条件的转移核，允许链在不同复杂度模型间跳转 维度匹配：当提案从简单模型跳向复杂模型时，需通过随机变量补充维度差异 接受概率计算：包含雅可比行列式项以补偿不同参数空间的度量差异

再采样增强 传统RJMCMC在模型空间探索效率上存在不足，引入再采样步骤后： 定期保留高权重样本并重初始化低效链段 通过残差重采样机制保持样本多样性 自适应调整模型间转移概率

性能验证方法 收敛诊断：观察跨模型接受率稳定在15-30%区间 混合速度：比较达到目标分布所需的迭代次数 模型概率估计：检验后验模型概率的方差衰减速度

典型测试场景可采用高斯混合模型选择，通过模拟数据验证算法对真实成分数的识别能力。改进后的再采样版本应表现出：更少的模式遗漏、更快的模型空间探索速度，以及在多峰分布中更稳定的抽样表现。