该项目旨在MATLAB环境下开发一套完整的数值计算工具箱,专门用于求解一维常微分方程的经典初值问题。具体功能包括实现四种核心算法的通用子程序:Euler法、改进的Euler法、Adams二步外插法(显式法)以及Adams二步内插法(隐式法)。
项目通过模块化编程,将每种数值算法封装成独立的函数接口,确保其具备高度的通用性,能够处理各种形式的一阶常微分方程。
在实现过程中,Euler法作为基础算法提供快速的一阶近似;改进的Euler法通过预估-校正机制将精度提升至二阶;Adams二步外插法利用历史步长信息提