本项目完整复现了《Principles of Computational Fluid Dynamics》经典教材中涉及的核心数值计算方法与流体力学算法。该代码库旨在帮助学习者通过MATLAB编程深入理解计算流体力学（CFD）的数学原理与离散化技术。具体功能包括：1. 基础方程求解：提供一维及二维对流-扩散方程（Advection-Diffusion Equation）的数值解算器，用于演示标量传输过程；2. 离散化方案实现：涵盖多种空间离散格式，包括中心差分（Central Differencing）、一阶迎风（First-order Upwind）、二阶迎风及QUICK格式，并支持通过数值实验对比不同格式的数值扩散与振荡特性；3. 时间积分策略：实现了显式欧拉、隐式欧拉、Crank-Nicolson以及Runge-Kutta等时间推进方案，并包含Von Neumann稳定性分析工具；4. Navier-Stokes方程求解：针对二维不可压缩流动，实现了交错网格上的MAC（Marker-and-Cell）算法和基于同位网格的 SIMPLE 算法或投影法，能够模拟经典的顶盖驱动方腔流（Lid-driven Cavity Flow）等基准算例；5. 线性方程组求解与加速：内置了雅可比（Jacobi）、高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法，以及几何多重网格（Geometric Multigrid）算法来加速泊松方程的求解收敛；6. 双曲型方程处理：包含浅水方程（Shallow Water Equations）或欧拉方程的求解示例，展示激波捕捉能力；7. 后处理可视化：集成专门的绘图模块，用于动态展示流场演化、误差分析及网格依赖性测试结果。
