浅水方程
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二维浅水方程HLL格式黎曼求解器
该项目提供了一个采用MATLAB语言编写的高效Riemann求解器，核心算法基于Harten-Lax-van Leer（HLL）近似格式，专门用于求解二维浅水方程（SWE）在有限体积法框架下的边界数值通量。该求解器通过估算波速下界与上界来逼近非线性黎曼问题的解，能够准确捕捉溃坝波、液压跳跃等复杂水动力现象。 针对实际工程中常见的干河床（Dry Bed）演进问题，代码内部集成了严谨的干湿边界判定与处理机制，确保在极小水深或零水深极端工况下的计算稳定性和物理量守恒。该工具的设计具有高度的通用性，完全摆脱了对网格拓扑结构的依赖，不仅适用于规则的笛卡尔网格，也完美支持复杂地形下的非结构化三角形或多边形网格。 在实现上，算法将物理量统一投影至界面的法线方向进行一维黎曼问题求解，再将通量结果映射回全局坐标系。用户仅需在计算循环中传入界面左右两侧的原始变量状态及界面几何法向量即可完成计算，是开发高精度城市内涝模型、河流动力学仿真及洪水演进系统的核心底层组件。
