Compressive Sampling数据处理方法

资 源 简 介

Compressive Sampling数据处理方法

详 情 说 明

Compressive Sampling（压缩感知）是近年来在信号处理领域备受关注的前沿技术。它颠覆了传统采样必须遵循奈奎斯特采样定理的认知，提出了一种基于信号稀疏性的全新采样思路。

核心思想在于利用信号的稀疏特性，通过精心设计的非相关观测矩阵，将原本需要高维度采集的信号压缩到低维空间进行捕获。这种方法的巧妙之处在于：当信号在某个变换域（如傅里叶变换、小波变换）中具有稀疏表示时，可以用远低于传统采样要求的测量值来完整重建原始信号。

重建过程本质上是求解一个优化问题，常见方法包括基追踪（Basis Pursuit）和匹配追踪（Matching Pursuit）等算法。这些算法通过寻找最稀疏的解来重构信号，其理论保证来自于压缩感知的核心定理——只要测量矩阵满足受限等距性质（RIP），就能以高概率实现精确重建。

该技术特别适用于那些获取成本高但内在结构稀疏的信号，如医学成像、天文观测和无线传感网络等领域。它不仅大幅降低了数据采集的硬件需求，还实现了在采样过程中直接压缩的效果，为海量数据处理提供了革命性的解决方案。