基追踪（BP）算法的主要目标是寻找欠定方程的解

资 源 简 介

基追踪（BP）算法的主要目标是寻找欠定方程的解

详 情 说 明

基追踪（Basis Pursuit）算法是一种用于解决欠定线性方程组的数学优化技术。这类问题通常具有无限多个解，而基追踪的特殊之处在于它能够找到最稀疏的解，即具有最少非零元素的解。

该算法将原始问题转化为一个线性规划问题来处理。线性规划是数学优化中研究较为成熟的领域，已有多种高效的求解算法。基追踪通过最小化L1范数来实现解向量的稀疏性，这与传统的最小二乘法使用L2范数形成对比。

基追踪在信号处理、压缩感知和统计学习等多个领域都有重要应用。在这些场景下，稀疏性假设通常是合理的，因此基追踪能够提供更符合实际需求的解。算法的计算效率取决于所使用的线性规划求解器，现代优化工具包已经能够处理相当大规模的问题。