Cplex与Yalmip实现小规模TSP问题求解

资 源 简 介

Cplex与Yalmip实现小规模TSP问题求解

详 情 说 明

Cplex与Yalmip是解决优化问题的强大工具组合，特别适用于小规模旅行商问题（TSP）的建模与求解。TSP问题作为经典的组合优化难题，其目标是为旅行商找到访问所有城市并返回起点的最短路径。

在建模过程中，Yalmip作为MATLAB的建模工具箱，可以方便地将TSP问题转化为混合整数线性规划（MILP）形式。它提供了直观的约束描述方式，使得用户能够专注于问题本身而非底层求解器接口。典型的TSP建模会涉及城市间的距离矩阵、决策变量定义以及消除子回路的约束条件。

Cplex作为商业求解器，能够高效处理Yalmip生成的数学模型。对于小规模TSP，Cplex的默认参数通常就能提供不错的求解性能。其分支定界算法会系统性地探索解空间，同时运用割平面等技术加强模型，最终输出最优路径及对应的最短距离值。

这种组合的优势在于：Yalmip简化了建模复杂度，而Cplex确保了求解效率。对于初学者而言，可以通过调整城市数量来观察问题规模对求解时间的影响，这也是理解组合优化问题复杂性的绝佳案例。需要注意的是，随着城市数量增加，TSP的计算复杂度会指数级增长，此时可能需要考虑启发式算法替代精确解法。