在小波基下的压缩感知仿真算法

资 源 简 介

在小波基下的压缩感知仿真算法

详 情 说 明

在小波基下的压缩感知仿真算法是一种结合小波变换和压缩感知理论的信号处理方法，适用于稀疏信号的高效采集和重建。该算法利用小波基作为稀疏表示的工具，在信号采样阶段采用随机测量矩阵进行降维采集，而在恢复阶段则使用正交追踪匹配算法（OMP）精确重构原始信号。

核心思想： 稀疏表示：小波基能够将信号转换为稀疏域，即大部分系数接近于零，仅有少量显著分量，这使得信号在小波基下适合压缩感知处理。 压缩采样：通过随机测量矩阵（如高斯矩阵）对信号进行亚奈奎斯特采样，减少数据采集量。 正交追踪匹配恢复：OMP算法通过迭代方式逐步筛选最相关的小波基原子，计算残差并更新支撑集，最终实现信号的精确重建。

优势与适用场景： 适用于图像、语音等自然信号的高效压缩与恢复。 OMP算法在小波基下具有较快的收敛速度和较高的重建精度。 在低采样率下仍能保持较好的恢复效果，适合资源受限的应用场景。

扩展思路可探索不同小波基（如Haar、DB4）对重建性能的影响，或结合其他优化算法进一步提升恢复效率。