基于四级四阶龙格库塔算法的MEMS IMU数据的捷联姿态解算

资 源 简 介

基于四级四阶龙格库塔算法的MEMS IMU数据的捷联姿态解算

详 情 说 明

在现代惯性导航系统中，MEMS IMU（微机电系统惯性测量单元）因其小型化和低成本优势得到广泛应用。捷联姿态解算作为核心算法之一，其精度直接影响导航性能。四级四阶龙格库塔算法为该问题提供了可靠的数值解法。

基本原理部分，MEMS IMU通过陀螺仪和加速度计分别测量角速度和比力信息。捷联算法需要将这些传感器数据从载体坐标系转换到导航坐标系，通过实时求解姿态矩阵实现。其中四元数微分方程是关键的数学模型。

算法实现层面，四级四阶龙格库塔法通过加权平均四个中间斜率来提高积分精度。具体步骤包括：首先利用当前时刻角速度计算初始斜率；接着用该斜率预测中间状态并计算新斜率；然后组合不同斜率的加权值；最终完成四元数更新。这种分步计算方式有效控制了截断误差。

实际应用中需要注意，虽然四级龙格库塔法计算量较大，但相比欧拉法等低阶算法，其精度提升显著。对于MEMS级IMU的高频噪声特性，算法还需配合合适的滤波手段。此外，实现时需处理四元数规范化问题，保证姿态矩阵的正交性。

该方法的优势在于较好地平衡了计算复杂度和解算精度，特别适合处理MEMS传感器中等精度的导航需求。通过合理选择积分步长，可以在保证实时性的同时获得满足多数应用场景的姿态解算结果。