matlab代码实现著名的EM算法

资 源 简 介

matlab代码实现著名的EM算法

详 情 说 明

EM算法（期望最大化算法）是一种用于参数估计的经典迭代方法，特别适用于存在隐变量或数据缺失的情况。该算法通过交替执行E步（期望步）和M步（最大化步）逐步优化模型参数，直至收敛。

### E步（期望步） 在E步中，算法基于当前参数估计值计算隐变量的条件概率分布，即计算隐变量的期望。这一步通过构建一个关于隐变量的期望函数，为后续M步的参数更新提供依据。

### M步（最大化步） 在M步中，算法利用E步得到的期望函数，重新估计模型参数，使其最大化当前的期望值。这一步通常涉及对数似然函数的优化问题，可以采用解析方法或数值优化技术实现。

### 迭代过程 EM算法的核心在于循环执行E步和M步，直到参数变化小于某个阈值或达到预设的最大迭代次数。这种迭代优化方式确保了算法在每一步都朝着提高似然函数的方向前进，最终收敛到局部最优解。

对于初学者而言，理解EM算法的关键在于掌握E步和M步的交互作用，以及如何利用迭代方法逼近最优参数。MATLAB实现通常会借助矩阵运算优化计算效率，同时通过可视化手段展示参数更新的动态过程，帮助用户直观理解算法原理。