应用CoSAMP方法的压缩传感重构程序

资 源 简 介

应用CoSAMP方法的压缩传感重构程序

详 情 说 明

压缩传感（Compressed Sensing）是一种利用信号的稀疏性来从远少于奈奎斯特采样定理要求的测量数据中恢复原始信号的技术。CoSAMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）是其中一种高效的重构算法，适用于稀疏或近似稀疏信号的恢复。

### CoSAMP方法概述 CoSAMP是一种迭代算法，用于解决欠定线性系统中的稀疏信号恢复问题。它的核心思想是通过逐步逼近的方式，在每次迭代中选取最相关的原子（即测量矩阵中的列向量），并利用最小二乘法优化当前估计的信号。与OMP（正交匹配追踪）类似，但CoSAMP在每次迭代中会保留更多的候选支撑集，提高了稳定性和收敛性。

### 基本工作流程 初始化：设定稀疏度（即信号中非零元素的个数），并初始化残差为观测向量。 支撑集选择：在每次迭代中，根据当前残差与测量矩阵的相关性，选择2K个最相关的原子（K为信号的稀疏度）。 信号估计：利用最小二乘法在选定的支撑集上优化信号估计值。 修剪与更新：保留K个幅值最大的元素，更新残差，并重复上述步骤直至满足停止条件（如残差足够小或达到最大迭代次数）。

### 优势与应用 CoSAMP在噪声环境下表现稳定，且收敛速度快，适用于医学成像、无线通信、雷达信号处理等领域。它的主要优势在于对测量矩阵的约束较宽松，同时能够有效处理近似稀疏信号。