随机滤波与最优估计

资 源 简 介

随机滤波与最优估计

详 情 说 明

随机滤波与最优估计是现代控制理论和信号处理领域的核心研究方向，主要用于从含有噪声的观测数据中提取有用信息并进行状态预测。

随机滤波主要研究如何在动态系统中处理随机干扰的影响。其核心思想是通过概率统计方法对系统状态进行递归估计，常见的算法包括卡尔曼滤波（适用于线性系统）及其扩展版本如EKF（扩展卡尔曼滤波）和UKF（无迹卡尔曼滤波）用于处理非线性系统问题。

最优估计则侧重于在特定准则下寻找最接近真实值的估计结果，如最小方差估计、极大似然估计等。最小方差估计通过最小化误差的协方差矩阵，使得估计值在统计意义上最接近真实状态，这也是卡尔曼滤波的理论基础之一。

非线性滤波技术（如粒子滤波）通过蒙特卡罗方法解决高度非线性和非高斯噪声的问题，适用于复杂系统的状态估计。西安交大蔡远利教授团队在这一领域的研究为实际工程应用（如导航、目标跟踪）提供了重要理论支撑。

该方向的应用场景广泛，涵盖航空航天、自动驾驶、金融时间序列分析等领域，其核心目标始终是：在不确定性中寻找最优解。