用递推最小二乘法辨识系统参数

资 源 简 介

用递推最小二乘法辨识系统参数

详 情 说 明

递推最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）是一种高效的在线参数估计算法，适用于动态系统的实时辨识。它的核心思想是通过不断更新参数估计值，使得系统的输出误差最小化。

在系统辨识中，选择合适的输入信号至关重要。M序列（最大长度线性移位寄存器序列）具有良好的伪随机特性，能够充分激励系统的动态行为。使用6位的M序列意味着其周期长度为63（2^6-1），这样的信号具有足够的复杂度来覆盖系统的动态响应。

递推300次表示算法进行了300次迭代更新。在每次迭代中，RLS算法会根据当前的输入输出数据计算新的参数估计值，并更新协方差矩阵。这个过程避免了传统最小二乘法需要存储所有历史数据的缺点，特别适合在线应用和实时控制系统。

RLS算法的关键步骤包括： 初始化参数估计值和协方差矩阵 对于每个采样时刻，计算增益向量 更新参数估计值 更新协方差矩阵

相比批处理最小二乘法，RLS算法能够自适应地跟踪系统参数的变化，但对初始条件和遗忘因子的选择较为敏感。合理的遗忘因子可以平衡新老数据对参数估计的影响，适用于时变系统的辨识。

这种方法的典型应用包括自适应滤波、控制系统参数在线调整和通信系统的信道估计等领域。通过足够次数的递推运算，可以获得收敛的系统参数估计值。