matlab代码实现线性判别分析法

资 源 简 介

matlab代码实现线性判别分析法

详 情 说 明

线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）是一种经典的监督学习算法，主要用于分类任务和特征降维。其核心思想是通过投影将数据映射到低维空间，使得同类样本尽可能聚集，不同类样本尽可能分离。

MATLAB实现LDA的基本步骤可分为以下流程：首先计算每个类别的均值向量，作为类中心点；然后计算类内散度矩阵和类间散度矩阵，衡量数据的分布情况；接着求解广义特征值问题，获得最佳投影方向；最后通过投影后的数据进行分类。

在分类阶段，新样本会被投影到判别子空间，通过计算与各类中心的距离（通常采用马氏距离）来确定其类别归属。值得注意的是，LDA要求类内散度矩阵可逆，当数据维度较高时可能需要进行正则化处理。

该算法在MATLAB中的典型应用场景包括模式识别、生物特征分类等需要兼顾可解释性和分类性能的领域。相比PCA等无监督方法，LDA通过利用类别标签信息，通常能在分类任务中取得更优的投影效果。