matlab代码实现稀疏分解工具包

资 源 简 介

matlab代码实现稀疏分解工具包

详 情 说 明

稀疏分解是信号处理中的关键技术，能够将信号表示为字典中少量原子的线性组合。MATLAB实现稀疏分解工具包的核心在于正交匹配追踪（OMP）算法，该算法通过迭代选择最优原子来构建稀疏表示。

OMP算法流程分为初始化残差、原子选择和系数更新三步。初始化阶段，残差设置为原始信号。随后迭代选取与当前残差最相关的字典原子，通过最小二乘法更新表示系数，并重新计算残差。迭代持续直至满足稀疏度或误差要求。

该工具包支持自定义字典（如DCT、小波等）或数据驱动学习字典，适用于压缩感知中的信号重建、图像去噪等场景。通过调整稀疏度和迭代次数，用户可平衡重构精度与计算效率。

扩展应用中，结合K-SVD等字典学习算法可自适应优化字典，进一步提升分解性能。稀疏分解在医学成像和雷达信号处理等领域展现了显著优势。