matlab代码实现UKF滤波算法

资 源 简 介

matlab代码实现UKF滤波算法

详 情 说 明

UKF（无迹卡尔曼滤波）是一种处理非线性系统状态估计的有效方法，相比传统的EKF（扩展卡尔曼滤波），它无需计算雅可比矩阵，通过无迹变换（Unscented Transform）直接逼近概率分布。

### UKF核心思想 Sigma点采样：根据系统状态的均值和协方差矩阵，选择一组具有代表性的采样点（Sigma点），这些点能捕捉状态分布的主要特征。 非线性传播：将Sigma点通过非线性系统模型和观测模型传播，得到预测后的点集。 统计量计算：通过加权求和预测点和观测点，得到状态和观测的均值与协方差。 卡尔曼更新：与传统卡尔曼滤波类似，利用观测残差和卡尔曼增益更新状态估计。

### 实现关键点 参数初始化：需设置过程噪声协方差（Q）和观测噪声协方差（R），以及状态和协方差的初始值。 Sigma点生成：通过缩放参数调整Sigma点的分布范围，通常使用对称采样策略。 权重分配：Sigma点的权重分为均值权重和协方差权重，需满足归一化条件。 数值稳定性：在协方差更新步骤中，可能需要对协方差矩阵进行Cholesky分解或加入微小扰动保证正定性。

### 应用场景 UKF适用于强非线性系统，如机器人定位、目标跟踪、飞行器导航等领域。其优势在于精度优于EKF，且实现复杂度可控。若系统为高度非线性或状态维度较高，可结合降维或稀疏化技巧优化计算效率。