算法为最小二乘参数估计的递推算法

资 源 简 介

算法为最小二乘参数估计的递推算法

详 情 说 明

最小二乘参数估计的递推算法是一种动态调整模型参数的强大工具，特别适用于实时系统辨识场景。该算法通过逐步修正参数估计值，避免了传统批处理方法需要存储全部历史数据的缺点。

在给定的运行结果中，我们得到了二阶系统的离散传递函数模型参数：a1=-1.4981表示第一个自回归项的系数，a2=0.7038对应第二个自回归项的权重；b1=1.0476和b2=0.4704则分别代表前两个输入项的系数。

递推实现的关键在于通过新观测数据不断更新协方差矩阵和参数向量，具体包含三个核心步骤：首先计算当前时刻的预测误差，然后更新增益矩阵，最后调整参数估计值。这种增量式更新方式使得算法能够适应时变系统，同时显著降低计算复杂度。

实际应用中需注意初始化条件的选择和遗忘因子的设置，前者影响收敛速度，后者决定算法对历史数据的记忆程度。对于获得的参数结果，通常还需通过残差分析验证模型的充分性。