matlab代码实现MP重构算法

资 源 简 介

matlab代码实现MP重构算法

详 情 说 明

MP重构算法（Matching Pursuit）是一种经典的稀疏信号重构方法，广泛应用于压缩感知领域。其核心思想是通过迭代方式从过完备字典中选取与残差最匹配的原子，逐步逼近原始信号，适用于初学者理解稀疏分解的基本原理。

算法流程可分为以下几步：首先初始化残差为原始信号，随后在每次迭代中计算当前残差与字典中各原子的内积，找出匹配度最高的原子并记录其系数，接着更新残差为原始信号与已选原子线性组合的差值。重复这一过程直至满足停止条件（如残差足够小或达到预设迭代次数）。

该实现注重代码可读性，关键步骤添加了详细注释，例如字典生成采用标准DCT矩阵，便于理解过完备字典的概念；残差更新部分展示了如何通过线性组合逐步逼近信号。输出结果通常包含重构信号对比图、残差下降曲线等可视化内容，直观展示算法收敛过程。

对于压缩感知初学者，可通过调整稀疏度、观测矩阵维度等参数观察重构效果变化，理解欠定系统中稀疏先验的重要性。扩展方向可考虑正交匹配追踪（OMP）等改进算法，其通过回溯优化进一步提升了重构精度。