求解动态规划方法HJB方程的自学习控制算法

资 源 简 介

求解动态规划方法HJB方程的自学习控制算法

详 情 说 明

自适应动态规划（Adaptive Dynamic Programming, ADP）是一种通过自学习方式求解动态规划中汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程的先进算法。该算法特别适用于处理未知离散时间非线性系统的最优控制问题，能够在不依赖精确系统模型的情况下实现高效控制。

### 算法核心思想 ADP通过智能学习机制逼近动态规划中的性能指标函数、最优控制律以及系统动态特性。传统动态规划方法在处理复杂非线性系统时面临“维数灾难”，而ADP利用神经网络作为函数逼近器，有效解决了这一难题。算法的核心在于构建三个关键神经网络： 评价网络：近似当前策略下的性能指标函数 执行网络：生成逼近最优控制律的控制信号 模型网络（可选）：学习未知系统的动态特性

### 实现流程 在递推求解过程中，算法先通过系统数据训练模型网络（当系统模型未知时），随后交替更新评价网络和执行网络。评价网络根据当前控制策略评估系统性能，执行网络则基于评价结果优化控制策略，形成策略迭代的闭环学习过程。

### 收敛性保障 该算法的理论优势在于严格的收敛性证明。通过设计合理的网络权重更新规则和时间间隔，可以确保迭代过程中的控制策略单调收敛到最优解。对于满足Lipschitz条件的非线性系统，算法在保证稳定性的同时能够渐进逼近HJB方程的真解。

### 应用价值 这种方法突破了传统最优控制对精确数学模型的依赖，为机器人控制、智能电网、工业过程控制等复杂系统提供了数据驱动的解决方案。神经网络的应用使得算法具备处理高维状态空间的能力，而在线学习特性则使其能适应时变系统和环境扰动。