解L1正则化回归问题（lasso）的Lars算法

资 源 简 介

解L1正则化回归问题（lasso）的Lars算法

详 情 说 明

LARS（Least Angle Regression）算法是一种用于求解L1正则化线性回归（即Lasso问题）的高效方法。与传统的优化算法不同，LARS采用了一种几何路径追踪的策略，能够精确计算出随着正则化参数变化时模型的系数路径。

LARS的核心思想是逐步将变量引入模型，每次只沿着与当前残差最相关的方向前进一小步。这种“最小角度”策略保证了算法的高效性，同时避免了传统前向选择算法可能带来的过度拟合问题。对于Lasso问题，LARS特别适合处理高维数据，因为它能够自动进行特征选择——随着正则化程度的增加，部分系数会精确变为零。

该算法的优势在于： 计算整个正则化路径的复杂度与传统最小二乘法相当 无需交叉验证即可获得所有可能的稀疏解 几何直观性强，容易理解变量进入模型的顺序 特别适合特征数量远大于样本量的场景

实际应用中，LARS算法常用于特征选择场景，通过观察系数变化路径可以直观判断各特征的重要性。值得注意的是，现代改进版本如LARS-Lasso进一步提升了算法的数值稳定性。