SOMP是压缩感知中的子空间重构算法

资 源 简 介

SOMP是压缩感知中的子空间重构算法

详 情 说 明

SOMP（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit）算法是压缩感知领域中的重要子空间重构方法，相比传统OMP算法具有多信号联合处理的优势。其核心思想是通过同步迭代选择多个测量信号共有的支撑集，实现对信号子空间的高效重构。

算法主要分为三步： 原子选择阶段：计算当前残差与感知矩阵各列的内积，选取同时最大化多个信号相关性的原子 支撑集更新：将选中的原子加入支撑集并正交化处理 残差更新：根据最小二乘解更新所有信号的残差矩阵

该算法特别适用于多测量向量(MMV)场景，通过利用信号间的结构相似性，相比单信号处理能显著提高重构精度。在雷达成像、医学CT等领域，SOMP能有效降低采样率要求，其改进变种如正则化SOMP进一步提升了抗噪声性能。需要特别注意感知矩阵需满足有限等距性质(RIP)，且稀疏度估计直接影响重构效果。