matlab代码实现卡尔曼滤波器

资 源 简 介

matlab代码实现卡尔曼滤波器

详 情 说 明

卡尔曼滤波器是一种用于动态系统状态估计的高效算法，尤其适用于存在噪声的观测环境。在MATLAB中实现卡尔曼滤波器通常涉及状态方程、观测方程以及协方差矩阵的递推更新。

本课程设计实现的`myKalman`函数完成了基础卡尔曼滤波流程，主要包括以下核心步骤：

初始化参数： 需要提供初始状态估计`y0`和初始误差协方差矩阵`P0`，这两个参数对滤波器的收敛速度有直接影响。系统状态转移矩阵`A`、控制输入矩阵`B`、过程噪声协方差`Q`、观测矩阵`H`和观测噪声协方差`R`共同定义了模型动态特性。

预测阶段： 根据系统状态方程，利用前一时刻的状态估计预测当前状态，同时更新预测误差协方差。这一步的精度依赖于模型参数`A`和`B`的准确性，以及过程噪声`Q`的建模。

更新阶段： 当获得实际观测值`x`时，计算卡尔曼增益`KC`，它权衡预测值和观测值的可信度。随后，用新观测值修正预测状态，并缩小误差协方差`PY`。观测噪声`R`越大，增益会越小，表明更信任预测值。

输出结果： 函数返回修正后的状态估计`Y`、更新后的误差协方差`PY`和卡尔曼增益`KC`。这些输出可用于下一时刻的递推或系统分析。

扩展思考： 对于非线性系统，可改用扩展卡尔曼滤波(EKF)或无迹卡尔曼滤波(UKF)。 若系统参数未知，需结合系统辨识技术先进行模型学习。 实际调试中，可通过调整`Q`和`R`来平衡滤波器对模型和数据的信任程度。

此实现适合教学场景，帮助理解卡尔曼滤波的核心思想。实际工程中还需考虑数值稳定性（如使用平方根滤波）和计算效率优化。