matlab代码实现扩展卡尔曼滤波

资 源 简 介

matlab代码实现扩展卡尔曼滤波

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波(EKF)是标准卡尔曼滤波在非线性系统中的扩展形式。在Matlab中实现EKF需要解决三个核心问题：非线性模型线性化、协方差矩阵传递和状态更新。

实现思路首先需要建立系统模型，包括状态方程和观测方程。对于非线性系统，EKF通过一阶泰勒展开在估计点附近进行局部线性化。状态预测阶段使用非线性状态转移函数进行预测，但计算协方差时需要用到雅可比矩阵。观测更新阶段同样需要对观测方程进行线性化处理。

Matlab实现时通常分为初始化、预测和更新三个模块。初始化需要设置初始状态估计和协方差矩阵。预测模块负责计算先验状态估计和协方差。更新模块则根据实际观测值修正预测结果。实现过程中要特别注意雅可比矩阵的计算精度，这会直接影响滤波效果。

EKF广泛应用于导航系统、目标跟踪和机器人定位等领域，特别适合处理轻微非线性的系统。相比无迹卡尔曼滤波(UKF)，EKF计算量更小但对强非线性系统适应性较差。