经典的Lucas-Kanade算法

资 源 简 介

经典的Lucas-Kanade算法

详 情 说 明

经典的Lucas-Kanade算法是计算机视觉中用于光流估计的里程碑式方法，尤其擅长处理稀疏特征点的运动跟踪。其核心思想基于三个关键假设：亮度恒定性、小运动性和空间一致性。

算法首先在参考图像中选取明显的角点特征，然后通过分析目标图像中对应区域的像素强度变化来估计位移向量。实现过程主要分为以下几步：特征点检测（常用Harris角点检测器）、建立每个特征点的邻域窗口、计算窗口内的时空梯度矩阵，最后通过迭代加权最小二乘法求解光流向量。

值得注意的是，标准Lucas-Kanade算法存在两个固有局限：一是要求位移量必须足够小（通常不超过像素尺寸的1/4），二是对纹理较弱的区域效果欠佳。实际应用中常采用金字塔分层策略来扩大运动捕捉范围，通过由粗到精的多层处理逐步修正运动估计。

该算法在视频稳定、动作识别、三维重建等领域有广泛应用，其变种算法如逆向组合法、仿射LK等进一步扩展了原始算法的适用场景。论文中通常会深入讨论其数学推导过程，特别是关于如何通过泰勒展开近似建立线性方程组，以及如何利用Hessian矩阵的特征值来判断跟踪质量。