最短路问题

资 源 简 介

最短路问题

详 情 说 明

最短路问题是图论中的经典问题，目标是找到图中两点之间总权重最小的路径。该问题在网络路由、地图导航等领域有广泛应用。

常见的最短路算法包括： Dijkstra算法：适用于无负权边的图，采用贪心策略逐步扩展最短路径树。算法通过维护优先队列来高效选择当前距离最短的节点。 Bellman-Ford算法：可以处理带负权边的图，通过松弛操作迭代更新所有边的最短距离估计值。 Floyd-Warshall算法：用于计算所有点对之间的最短路径，基于动态规划思想逐步考虑中间节点。 A*算法：在Dijkstra基础上加入启发式函数，适合已知目标点位置的场景。

实际应用中需要考虑图的规模、权重特性等因素选择合适的算法。对于大规模稀疏图，Dijkstra算法配合优先队列实现通常效率较高；而稠密图的全源最短路问题则适合使用Floyd算法。