灰色预测法

资 源 简 介

灰色预测法

详 情 说 明

灰色预测法是一种针对小样本数据且信息不完全的系统进行预测的有效方法，尤其适用于数据量较少或存在不确定性的场景。其核心思想是通过对原始数据进行累加生成处理，弱化随机性，建立灰色微分方程模型来揭示系统内在规律。

最常用的灰色预测模型是GM(1,1)，其中G代表灰色(Grey)，M代表模型(Model)，第一个1表示一阶微分方程，第二个1表示单个变量。该模型通过以下关键步骤实现预测：首先对原始非负数据序列进行一次累加生成，使杂乱数据呈现指数增长规律；然后建立基于累加序列的白化微分方程；接着通过最小二乘法求解模型参数；最后通过累减还原得到预测值。

灰色预测法在短期预测中表现优异，且对数据分布没有严格要求，这使其在电力负荷预测、经济指标分析、设备故障预警等领域得到广泛应用。但需注意的是，长期预测时可能产生较大偏差，且对波动性大的数据序列适应性较差。实际应用中常需结合残差修正等方法提升精度。