自动控制原理--根轨迹法

资 源 简 介

自动控制原理--根轨迹法

详 情 说 明

根轨迹法是一种图形化分析控制系统稳定性和动态性能的重要工具。该方法通过在复平面上绘制系统闭环极点随开环增益变化时的运动轨迹，直观展示了系统参数变化对稳定性的影响。

核心原理基于特征方程的根与系统增益K的关系。当K从0变化到∞时，特征方程的根在复平面上形成的连续曲线即为根轨迹。这种方法特别适合分析单输入单输出系统。

根轨迹的基本绘制规则包括：轨迹始于开环极点，终于开环零点或无穷远；实轴上某点若右侧实极点和实数零点总数为奇数，则该点在根轨迹上；渐近线角度和交点的计算等。

在实际应用中，工程师可以通过根轨迹法：1) 确定使系统稳定的增益范围；2) 分析系统动态响应特性；3) 设计补偿网络来改善系统性能；4) 预测参数变化对系统行为的影响。

根轨迹法的优势在于其直观性和设计灵活性，特别适合处理高阶系统分析和控制器参数整定问题。它是经典控制理论中最具实用价值的方法之一。