马氏链模型

资 源 简 介

马氏链模型

详 情 说 明

马尔可夫链模型是一种描述系统状态随时间演变的概率模型，其核心特点是"无记忆性"——即下一状态的概率分布仅依赖于当前状态，与历史状态无关。这种特性被称为马尔可夫性质。

该模型由俄罗斯数学家安德雷·马尔可夫于1906年首次提出，现广泛应用于经济学、排队论、统计学和人工智能等领域。典型的应用场景包括天气预测（晴/雨状态转换）、网页排名算法（页面间的跳转概率）和语言模型（词语序列预测）等。

构建马尔可夫链需要三个关键要素：状态空间（所有可能状态的集合）、转移矩阵（状态间转换的概率表）以及初始概率分布。转移矩阵的行和列分别代表当前状态和下一状态，矩阵元素则是相应的转移概率。

值得注意的是，马尔可夫链可分为离散时间和连续时间两种类型，前者在固定时间步长发生状态转移，后者则在任意时刻都可能发生状态变化。通过分析转移矩阵的特征，可以研究马尔可夫链的稳态分布、周期性等深层特性。