QPSK全链路位同步仿真系统

资 源 简 介

本项目开发了一套完整的QPSK通信系统仿真程序，旨在实现高质量的位同步恢复功能。功能涵盖了信源比特生成、QPSK符号映射、成形滤波、信道加噪、定时同步以及解调判决的全过程。系统首先生成随机二进制序列并进行QPSK星座映射，通过平方根升余弦滤波器进行脉冲成形，以抑制带外辐射。信号在通过模拟加性高斯白噪声（AWGN）信道后，接收端利用Gardner定时误差检测算法处理过采样信号。核心算法部分包含内插器、定时误差检测器和环路滤波器组成的闭环反馈系统，通过不断调整内插基点和偏移量，实现对最佳采样时刻的自动追踪与锁

详 情 说 明

基于MATLAB的QPSK全链路位同步仿真系统

项目介绍

本系统是一套完整的数字通信链路仿真平台，重点实现了QPSK信号在加性高斯白噪声（AWGN）信道以及定时偏置环境下的位同步恢复。系统模拟了从二进制信源生成、符号映射、脉冲成形、信道干扰到接收端定时同步与解调判决的全过程。通过采用闭环反馈控制系统，程序能够自动追踪并补偿非整数采样周期的定时偏差，是理解和研究数字接收机位同步技术的理想工程实践案例。

功能特性

1. 完整的调制解调链路：实现了标准的QPSK Gray编码映射与判决。
2. 脉冲成形与匹配滤波：采用平方根升余弦（SRRC）滤波技术，有效抑制带外辐射并满足奈奎斯特第一准则。
3. 模拟分数间隔定时偏差：利用插值技术模拟了真实场景中非整数倍采样周期的时延偏移。
4. 强大的位同步算法：核心采用Gardner定时误差检测器，具备独立于载波相位的优势。
5. 闭环反馈追踪系统：集成了二阶环路滤波器（PI）与数控振荡器（NCO），实现了对定时精度的动态锁定。
6. 全方位可视化分析：提供同步前后的星座图对比、接收波形、TED误差收敛轨迹、眼图及分数间隔追踪曲线。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
2. 必备工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）。

核心实现逻辑说明

系统运行遵循以下核心流程：

1. 参数配置

系统首先定义通信基础参数，包括1MHz符号速率、8倍过采样（SPS）、0.35滚降系数、15dB的信噪比以及3.3个采样点的非整数定时延迟。同时，根据归一化等效噪声带宽和阻尼因子预先计算PI环路滤波器的比例增益(Kp)和积分增益(Ki)。

2. 发送端处理

程序生成随机二进制序列，并按Gray码映射为QPSK复数符号序列。随后对符号流进行插零上采样，并通过SRRC滤波器完成脉冲成形。

3. 信道模拟 (时延与加噪)

系统通过线性插值在时域引入特定的定时偏差（delay_samples），以模拟收发端始终不同步的情况。之后，根据设定的Eb/No计算对应信噪比，并加入AWGN噪声。

4. 接收端位同步环路

这是程序的核心，通过闭环反馈调节，主要包括：

• 内插器：使用三阶存储缓存，根据NCO提供的分数间隔参数进行插值运算。
• NCO (数控振荡器)：通过累加逻辑控制采样门限，每当NCO溢出时产生一个选通脉冲。
• Gardner定时误差检测 (TED)：在选通时刻利用当前样点、中间样点及前一时刻样点进行误差运算。
• 环路滤波器：采用PI结构对TED产生的误差进行滤波，输出结果反馈至NCO，动态调整内插时刻。

5. 解调与判决

同步后的信号经过剔除收敛期无效点处理，进行硬判决恢复比特流。由于系统存在固有处理延迟，程序通过比特对齐函数寻找最佳对位点，最后计算统计误码率（BER）。

算法与关键函数分析

• Gardner TED算法：该算法在每个符号周期利用两个采样点即可提取出定时误差信息。其计算公式为 $e(n) = I(n-1/2) cdot [I(n) - I(n-1)] + Q(n-1/2) cdot [Q(n) - Q(n-1)]$。
• Farrow结构内插逻辑：代码通过 interp_buf 缓存和线性插值公式实现样点的重采样，确保在非整数倍采样点处提取出正确的符号值。
• PI环路滤波器：通过比例和积分路径的累加，不但能消除静态定时偏差，还能追踪一定的频率漂移。
• 比特对齐函数 (bit_align)：为了正确评估误码率，该函数通过在一定范围内循环移位并对比发送/接收比特，自动补偿系统群时延。

使用方法

1. 打开MATLAB，将工作目录指向程序文件所在文件夹。
2. 运行主函数。
3. 仿真开始后，程序会依次执行调制、信道模拟、同步追踪及解调判决。
4. 运行结束后，会自动弹出包含6个子图的分析窗口：

- 左侧展示同步前后星座图的变化，可见同步后样点汇聚于四个标准判决点。 - 中间展示接收信号波形及TED误差的收敛轨迹，反映了环路锁定的速度。 - 右侧展示同步前混乱的眼图以及内插分数间隔 $mu$ 的变化过程，当 $mu$ 趋于平稳时，代表环路已成功追踪到最佳采样相位。

1. 命令行窗口会实时打印当前仿真设定的参数及统计出的最终误码率。