【经典教材系列】数学原理入门 Principles of Mathematics: A Primer (2016)

资 源 简 介

【经典教材系列】数学原理入门 Principles of Mathematics: A Primer (2016)

详 情 说 明

《数学原理入门》(Principles of Mathematics: A Primer)作为2016年出版的经典教材，为读者搭建了从基础数学过渡到形式化逻辑思维的桥梁。全书以集合论为核心框架，系统性地梳理了数学定义、命题证明和抽象结构三大模块，特别适合需要巩固逻辑基础的学习者。

教材采用“定义-定理-证明”的经典结构，通过严谨的符号化表达培养读者的数学语言能力。不同于普通入门读物，本书在保留可读性的同时引入了公理化思想，例如用皮亚诺公理解释自然数体系，用笛卡尔积定义关系运算，为后续学习实分析或代数打下认知基础。

显著特色在于每章末配有的概念树状图，将抽象概念（如函数连续性、可数集）与具体实例（如ε-δ证明、有理数枚举）形成可视化关联。这种编排既避免了纯理论教材的枯燥性，又克服了应用类书籍体系松散的缺点，尤其适合自学场景下的知识反刍。

该书虽然以“入门”为名，实则构建了完整的数学思维范式——从集合运算到布尔代数，从归纳法到对偶原理，读者能逐步掌握“用数学语言描述问题”的核心能力。这种训练对于计算机科学、经济学等需要形式化建模的领域具有长效价值。